Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio (a-b)/(a+b+c)=(a-2b+c)/(a-b)
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.5
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 2.3.3
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.3.3.2.1
Mueve .
Paso 2.3.3.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.3.3
Multiplica por .
Paso 2.3.4
Resta de .
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Paso 2.3.4.1
Mueve .
Paso 2.3.4.2
Resta de .
Paso 2.3.5
Suma y .
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Paso 2.3.5.1
Reordena y .
Paso 2.3.5.2
Suma y .
Paso 2.3.6
Suma y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.6.1
Reordena y .
Paso 2.3.6.2
Suma y .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.2
Simplifica .
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Paso 3.2.1
Reescribe.
Paso 3.2.2
Reescribe como .
Paso 3.2.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.2.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.2.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.4.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.4.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.4.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.2.4.1.4.1
Mueve .
Paso 3.2.4.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Resta de .
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Paso 3.2.4.2.1
Mueve .
Paso 3.2.4.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.3
Combina los términos opuestos en .
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Paso 3.3.3.1
Resta de .
Paso 3.3.3.2
Suma y .
Paso 3.3.4
Suma y .
Paso 3.3.5
Multiplica por .
Paso 3.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.4
Suma y .
Paso 3.5
Factoriza de .
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Paso 3.5.1
Factoriza de .
Paso 3.5.2
Factoriza de .
Paso 3.5.3
Factoriza de .
Paso 3.6
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.6.1
Divide cada término en por .
Paso 3.6.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.6.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.6.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.2
Divide por .
Paso 3.6.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.6.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.6.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 5
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos: